stats counter

Σάββατο, 27 Σεπτεμβρίου 2014

Το επιμορφωτικό υλικό για την αξιολόγηση των διευθυντών σχολικών μονάδων

Τα νομίσματα στο Βυζάντιο κατά τον 15ον αι. σύμφωνα με τον Codex Vindobonensis Gr. 65 του 15ου αι.



Νομίσματα τῆς ἐποχῆς ἀναφέρονται σὲ προβλήματα μετατροπῆς νομισμάτων καὶ  ἀγοραπωλησιῶν. Ὁρισμένα ἀπὸ αὐτὰ κατονομάζονται, ἐνῶ ἄλλα δίδονται μὲ συμβολισμὸ ἀπὸ τὸν συγγραφέα. Τὸ νόμισμα τὸ ὁποῖο συμβολίζεται μὲ τὸ Φ ἰσοδυναμεῖ μὲ 6 ἢ 7 ἢ 8 νομίσματα συμβολιζόμενα μὲ τὸ ΙΙ, τὰ ὁποῖα ὀνομάζονται "χρυσά". Ἕνα ΙΙ ("μεγάλο χρυσὸ") ἔχει (χρήζει) στὴν Κωνσταντινούπολη 24 κάρατα (φ. 43r), τὰ ὁποῖα συμβολίζει μὲ :[1], τὸ δὲ 1: ἔχει 8 τουρνέσια (κεφ. 78)[2]. Στὰ προβλήματα ὅμως συναλλαγῶν ἡ ἰσχύουσα ἰσοτιμία νομισμάτων εἶναι ἡ ἑξῆς: 1 Φ ἔχει 8 ΙΙ χρυσὰ μικρά, 1 ΙΙ χρυσὸ μικρὸ ἔχει 20 κάρατα καὶ 1 κάρατον ἔχει 4 τουρνέσια[3].

Τρίτη, 16 Σεπτεμβρίου 2014

Τα καλύτερα πανεπιστήμια του κόσμου ποιους φοιτητές έχουν;

.............Το ζήτημα όμως είναι βαθύτερο: η δυσφήμηση του ελληνικού πανεπιστημίου υπηρετεί την ανάγκη ιδεολογικής ηγεμονίας του κεφαλαίου. Θολώνει τη νεολαία, τσακίζει τη συνείδησή της, σπέρνει τη μοιρολατρία, και τη στέλνει γραμμή στα λογής ιδιωτικά κολλέγια και στις όλο πρεστίζ διεθνείς τους συνεργασίες. Παγιώνει όλη την κουβέντα περί της δήθεν ανάγκης εισαγωγής της επιχειρηματικότητας και της ανταγωνιστικότητας, νομιμοποιώντας το ιδιωτικό σε όλες του τις εκφάνσεις. Και ακυρώνει τη συλλογικότητα, όπως αυτή θα μπορούσε εν δυνάμει να εκφραστεί γύρω από τον πανεπιστημιακό θεσμό και τη μεταρρύθμισή του. Ξεψυχισμένος, ως φοιτητής, σου απομένει το να παραλάβεις τις σημειώσεις σου από τη ΔΑΠ και την ΠΑΣΠ, να περιμένεις υπομονετικά να πάρεις το πτυχίο σου, και δρόμο. Κι ούτε θα σκεφτείς ποτέ, σαν μάθεις ότι σε πήρανε στο εξωτερικό, ότι κάποιο λιθαράκι θα έβαλε και το ελληνικό σου πανεπιστήμιο.
ΟΛΟ ΤΟ ΑΡΘΡΟ

Κυριακή, 7 Σεπτεμβρίου 2014

Η λύση της δευτεροβάθμιας εξίσωσης σύμφωνα με τον Codex Vindobonensis phil. Gr. 65 του 15ου αι.





Μαθηματικός σχολιασμός τοῦ προβλήματος τοῦ κεφ. 141. (ρμα).
Νὰ εὑρεθοῦν δύο ἀριθμοί, οἱ ὁποῖοι νὰ διαφέρουν κατὰ 3, καὶ πολλαπλασιαζόμενοι νὰ δίνουν 1.
Ἡ διατύπωση τοῦ συγγραφέα εἶναι ἡ ἑξῆς: "ὁ μὲν ἔστω ἔλαττο, ὁ δὲ ἐχέτω 3 πλείω τοῦ ἐλάττονος".
Ὁ συγγραφέας ἀναφέρεται στὴν ἐπίλυση τῆς ἐξίσωσης: χ(χ+3)= 1, ἢ χ2+3χ= 1, τὴν ὁποία καὶ ἐπιλύει μὲ τὴν ἐφαρμογὴ τοῦ κανόνα τῶν πραγμάτων.
Σύμφωνα μὲ αὐτὸν τὸν κανόνα: